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Interpolación de imágenes usando Wavelets

La interpolación es una poderosa herramienta matemática cuya versatilidad ha permitido que sea aplicada sobre imágenes. Entre las principales áreas a las que se aplica la interpolación de imágenes son: computación gráfica, renderizado, edición de imágenes, reconstrucción de imágenes médicas, visualización de imágenes online, entre otras. La interpolación trabaja con datos conocidos para realizar aproximaciones sobre datos desconocidos. En este post se hace una breve presentación de un trabajo realizado junto a Marks Calderón Niquin, en el que se muestran los resultados obtenidos al realizar el escalamiento de imágenes en tres diferentes espacios de color (RGB, CIE Lab y HSV) utilizando interpolación basada en la Transformada Discreta de Wavelets (DWT) de Daubechies de orden 4.

Las técnicas de interpolación de imágenes se agrupan en dos categorías: técnicas adaptativas y no adaptativas. Los principios de los algoritmos de interpolación adaptativa se basan en las características intrínsecas de la imagen a diferencia de los algoritmos no adaptativos que no consideran esto y repiten un procedimiento por cada píxel o grupos de píxeles de una imagen. La transformada discreta de wavelets (DWT) se basa en el uso de valores discretos para parámetros de escala y traslación de la señal evaluada.

Además, la DWT usa bancos de filtros para la construcción de un plano multi-resolución en el dominio de tiempo y frecuencia. Para el análisis y reconstrucción de señales, la DWT utiliza bancos de filtros multi-resolución y un filtro de wavelet especial. Los bancos de filtros consisten en "filtros" que separan una señal en bandas de frecuencias, una señal x(k) es filtrada por L(z) (filtro paso bajo) y H(z) (filtro paso alto).
En este trabajo se esta utilizando la transformada wavelet con el filtro Daubechies 4 realizando un proceso de interpolación como el que se observa en la siguiente imagen


El proceso completo de la interpolación de imágenes usando DWT con filtro Daubechies 4 es presentado con más detalles en el blog de Marks y con más detalle en el artículo mismo [1].

El artículo completo lo pueden encontrar aquí:

[1] Calderón Niquín Marks, Valverde-Rebaza Jorge (2011), Un estudio del Escalamiento de Imágenes mediante Interpolación basada en la Transformada Discreta Wavelet de Daubechies, Proceedings del III Congreso Internacional de Computación y Telecomunicaciones (COMTEL 2011), pag. 85-88, Universidad Inca Garcilazo de la Vega. [PDF]

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