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Teoría de Flujo Maximo aplicado a la optimización por horarios

Dentro del sistema de transporte urbano, uno de los principales problemas cotidianos en las actuales urbes, es la congestión de las redes viales, principalmente en las áreas céntricas de una ciudad. En este post se presentan algunos detalles del modelado de un sistema para la optimización de una red de tráfico vehícular basado en un método híbrido entre el algoritmo de flujo máximo de Ford-Fulkerson y el de obtención de ruta más óptima (Dijkstra).


Como se mencionó anteriormente, la congestión vehícular se debe a muchos factores, entre los que podemos mencionar:

  • Algunas calles son cerradas para ciertos vehículos en ciertos horarios.
  • Existen horas puntas, en las que las personas se dirigen a sus trabajos, en alguna parte del centro de la ciudad.
  • Las calles, pueden no soportar a la gran demanda de vehículos que transitan frecuentemente allí.

Estos factores son contraproducentes de manera directa en la economía de los conductores e indirecta a la población en general. Dentro de este entorno, el conductor se ve envuelto muchas veces dentro de una congestión casi innecesaria, si él supiera que existen algunas rutas que son poco usadas en ciertas horas (rutas alternas), las cuales hubiese podido haber tomado si las hubiese conocido.

Algoritmo Híbrido: Algoritmo de Dikstra-Flujo Máximo
La teoría de flujo máximo, es un sub-problema de los problemas de flujo de red y son aplicados para calcular la ruta más óptima que satisfaga ciertas restricciones. En nuestro contexto, esas restricciones vienen a ser los horarios de congestionamiento vehícular para ciertas calles de la ciudad. Sin embargo, el algoritmo de flujo máximo de Ford-Fulkerson no nos garantiza que nos brindará la ruta más corta en términos de distancia recorrida, es por eso que recurrimos al conocido algoritmo de "búsqueda del camino más corto" de Dijkstra

La unión de estos dos algoritmos en uno solo permite proveer una solución al problema del análisis de tráfico urbano, a éste algoritmo le denominamos ROFFA (Ruta Óptima Ford-Fulkerson Adaptado). En la imagen principal podemos observar un pequeño grafo que representa una red vehícular, en dónde podemos observar los diferentes modos de operar de estos métodos y compararlos con el método ROFFA (método híbrido).


Resultados
El análisis de red vehícular que se realiza sobre una zona de la ciudad de Trujillo para encontrar la ruta más óptima, tomando en cuenta la cantidad de autos que pueden circular por una calle en determinados horarios de la semana. La aplicación se ha realizado en Java y haciendo uso de los Googlemaps para tomar las ubicaciones de las calles.





Como se puede observar, en el grafo cada nodo representa una esquina de determinada calle o avenida y se interconecta con otro nodo a través de aristas, las cuales representan la red por donde circula el trafico (pistas). Por ende, cada red tiene un campo nombre y un campo tráfico (flujo) para un determinado horario de la semana; estos campos se representan, por ejemplo: Gamarra 4 – 6, lo cual significa que dicha arista indica que es la cuadra 4 de la calle Gamarra y que en el horario de Lun-Jue [mañana] (de Lunes a jueves por la mañana) se permite un tráfico de a lo más 6 autos por dicha calle.

El trabajo se ha desarrollado teniendo en cuenta algunos factores de restricción como los horarios, sin embargo cabe la posibilidad de añadir otros como por ejemplo, calles cerradas por determinados días y/o horarios, rutas alternas, etc.

Ademas, la eficiencia para hallar la ruta óptima, desde un punto origen hacia un destino, depende en gran medida de la exactitud de los datos estadísticos de la actividad usual de la red, entre más precisos sean estos, mejores serán los resultados obtenidos.

Mayores detalles lo pueden encontrar en: Aplicación para el Análisis de Tráfico usando Modelos de Optimización de Redes.



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1 comentario:

  1. Interesante tu proyecto, ya que estoy trabajando con mi tesis, acerca de generar rutas optimas de 2 o mas puntos, mediante un SIG, determinando ciertas variables, entre ellas las horas pico, y escuelas.
    Quisieras un poco mas de informacion acerca de este tema.
    fergarfias@hotmail.com --> Fernando Garfias

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