Búscalo aquí:

Curvas de Spline

Introducción

Un spline es una banda flexible que se utiliza para producir una banda suave a través de un conjunto de puntos designados. El término curva de spline se refiere a cualquier curva compuesta que se forma con secciones polinómicas que satisfacen condiciones específicas de continuidad.

Una curva de spline se especifica a partir de un conjunto de posiciones de coordenadas, que se conocen como puntos de control, los cuales indican la forma general de la curva. Dado un conjunto de puntos de control, los métodos de  interpolación generan una curva que pasa por todos los puntos de control. En cambio, los métodos de aproximación generan una curva que normalmente no pasa por todos los puntos de control, excepto, tal vez, por los puntos extremos. 


En la figura de la derecha se observa un grafo con 11 puntos de control sobre los cuales se define una curva de Bézier (color rojo) y una curva de B-Spline cúbica (color azul). 

Métodos de Aproximación
Curvas de Bézier
Pierre Bézier, ingeniero francés desarrollo este método de aproximación de splines para utilizarlo en el diseño de las carrocerías de los automóviles Renault. Las splines de Bézier tienen varias propiedades que hacen que sean muy útiles para el diseño de curvas y superficies. Así mismo, son fáciles implementarlas. Por estos motivos, las splines de Bézier  están disponibles en forma común en muchos sistemas de CAD, en paquetes generales de gráficas y en paquetes seleccionados de dibujo y pintura.
Una curva de Bézier puede ser ajustada para cualquier número de puntos de control. El número de puntos de control que se debe aproximar y su posición relativa determinan el grado del polinomio de Bézier. Una spline de Bézier también puede ser especificada con condiciones de frontera con una matriz característica, o con funciones de combinación. Para curvas generales de Bézier, la especificación más conveniente es la función de combinación.
Curvas de B-Splines

Ésta es la clase de splines de aproximación que se usan con mayor frecuencia. Las B-splines tienen dos ventajas sobre las spline de Bézier:
  • El grado de un polinomio B-spline se puede establecer de manera independiente de la cantidad de puntos de control (con ciertas limitaciones).
  • Las B-spline permiten un control local sobre la forma de una curva o superficie de spline.
La única desventaja que éste tipo de spline tiene es que son más complejas que las spline de Bézier. Una curva de B-spline puede ser escrita de manera general mediante un planteamiento de función de combinación que permita el cálculo de las posiciones de sus coordenadas. 
Desde aquí pueden descargar un breve informe que preparé junto a Dámaris Amaro y desde aquí un software de prueba el cual permite el ingreso de puntos de control de manera interactiva generando el tipo de curvas Spline deseada de manera automática.

2 comentarios:

  1. esta bacan la G interpolada :D

    ResponderEliminar
  2. hola, interesante tu blog, sabes necesito saber la trayectoria de una curva y no se q metodo usar porque estas curvas son descritas por los movimientos de los brasos de una persona, porfavor ayudame gracias.

    ResponderEliminar

Bienvenido a jcGeorge's Blog!!!

Por favor deja tu comentario, consulta o sugerencia, procura mantener habilitado tu perfil de Blogger o deja un enlace a tu blog o web.

Gracias por leer este blog!!!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...